Februar 5 2010

Mathedefinitionen die Zweite

Ich wisst ja, ich bin ja der Mathefan schlechthin 😉 Und weil in meinen Hefter die ganzen Definitionen gestapelt sind möchte ich euch die auch nicht vorenthalten. Ich bin diesmal ziemlich weit zurück gegangen und habe mir mal die Dinge die wir zum Beginn der Kurvendiskussionen gelernt haben, angeschaut.

Was diskutieren wir dort eigentlich?

In der Kurvendiskussion diskutiert man über Funktionen und wisst ihr was Funktionen sind?

Jede eindeutige Zuordnung der Menge x auf die Menge y heißt Funktion.

Und womit haben wir da natürlich angefangen? Na mit den linearen Funktionen natürlich.

Eine eindeutige, bzw. ein eindeutige Funktion 1 Grades mit der Funktionsgleichung f(x) = mx + n nennt man lineare Funktion.

Ich hoffe ihr wisst noch wie so eine lineare Funktion aussieht wenn man sie zeichnet, genau es ist eine Gerade. Aber das nur so am Rande, denn eigentlich möchte ich jetzt weiter mit dem Anfang der Kurvendiskussion machen, genau gesagt sind wir beim Symmetrieverhalten der Funktionen. Hier gibt es keine Schöne Definition, hier gibt es nur Gleichungen die euch viel sagen sollten 😉

Achsensymmetrie: f(x) = f(-x)

Punktsymmetrie: -f(x) = f(-x)

Mehr sage ich nicht dazu, dass erklärt sich doch von selber, oder? 😉

Gehen wir etwas weiter in der Kurvendiskussion. Da gab es ja noch so Dinge wie Hoch- und Tiefpunkte. Bleiben wir aber bei den Tiefpunkten, die Hochpunkte kann man sich davon ableiten.

Ein Graphenpunkt T heißt Tiefpunkt T, wenn es eine Umgebung U von Xe gibt, so dass für X Element U gilt f(x) > f(Xe) mit x ungleich Xe.

Erklärt sich doch von selber, oder etwa nicht? Ich finde schon 😉 und weil es so schön ist, hier noch etwas zu dem Thema

T ist ein relativer Extrempunkt wenn es in dessen Umgebung nur höher liegende Graphenpunkte gibt.

Erklärt vielleicht die erste Definition ein wenig und weil es doch ein wenig verwirrend ist, lasse ich euch heute wieder mit den Definitionen in Ruhe, heißt aber nicht dass nicht noch ein paar mehr kommen 😉

Dezember 20 2008

Meine besten Definitionen – Teil 1 ;-)

Ich habe gerade einen Zettel vor mir liegen, wo eine Definition draufsteht, die ich mir am Anfang des Schuljahres mal notiert habe. Ich glaube sie war selbst erdacht, jedenfalls ergibt sie nur dann einen Sinn. Ich werde hier nun öfters solche Definitionen veröffentlichen, vielleicht bringt es ja dem ein oder anderen was.

Heute kommt meine erste Definition aus dem Bereich der repräsentativen Demokratie:

„Repräsentation ist die repräsentative Vertretung des Volkes durch Repräsentanten.“

Wer jetzt noch nicht weiß was mit dem Begriff gemeint ist, dem sei die folgende, längere Definition ans Herz gelegt:

„Repräsentation ist die Vertretung des Volkes durch vom Volk rechtmäßig gewählte Vertreter, welche nicht an den Auftrag des Wählers gebunden sind. Sie übernehmen Funktionen und Aufgaben des Staates. Ihre Macht leiten sie direkt oder indirekt vom Volke ab, mit der Aufgabe dem Gesamtinteresse des Volkes zu dienen und deren Willen umzusetzen.“

Hört sich schon besser an, ist aber wohl eher auf Repräsentanten bezogen, also auf dem Begriff Repräsentation 😉 .