Wie ihr wisst oder auch nicht wisst habe ich mich ja die letzten Tage mit den Exponentiellen Wachstumsprozessen beschäftigt. Diese sind auch noch ganz einfach, wenn man dann nicht noch die Ableitungen und was weiß ich dazu finden muss. (Musste ich zum Glück nicht 😉 ) Aber da ich das nun mal gemacht habe, möchte ich auch hier einmal darüber schreiben 😉 Als erstes gehen wir auf das Unbegrenzte Wachstum ein.

Was sind Beispiele für unbegrenztes Wachstum

Beispiele dafür sind Bakterien die sich unbegrenzt vermehren können oder auch andere Populationen. Auch die Staatsverschuldung gehört zur Zeit noch dazu.

In meinen Beispiel sind es meine Cappuccino-Dosen die sich immer um das Doppelte Vermehren. Also erst eine, dann zwei, dann vier, dann acht und so weiter. Das tun sie in einer bestimmten Zeit (t) und um einen bestimmten Koeffizienten (k), in dieses Fall wäre es das doppelte.

Möchten wir jetzt also einen Bestimmten Bestand (B) nach einer gewissen Zeit (t) ausrechnen, kann uns die Exponentialfunktion helfen. Die Grundformel hierfür wäre.

B(t) = Bo * e^kt   (^ hoch)

B0 –> ist der Anfangsbestand, in meinen Fall eine Dose.

Jetzt kann man eigentlich schon damit anfangen die ganzen Berechnungen zu machen. Man muss sich die Formel nur noch so Modellieren das sie auf das aktuelle Beispiel passt. Die meisten Sachen sind schon vorgegeben, man muss sich halt nur noch überlegen wie der Koeffizient k jetzt aussehen muss. Dass heißt k muss so aussehen das sich der Bestand der Cappuccinodosen in jeder Sekunde verdoppelt. Jetzt dürft ihr mal raten, müsste der Koeffizient k jetzt 2 oder ln2 sein?

5 Gedanken zu „Unbegrenzter Wachstum – Exponentielle Funktionen ;-)

  1. Du magst also keine Ableitungen? 🙂 Wenn du uns schon immer mit Mathe traktierst, dann habe ich mal eine harte Nuss für dich.

    Differenziere folgendes einmal nach der Varibalen x und du erhältst einen Cappuccino von mir: x^x

    Gruß
    Jack

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert

Wir bieten Ihnen an, auf unseren Internetseiten Fragen, Antworten, Meinungen oder Bewertungen, nachfolgend nur „Beiträge genannt, zu veröffentlichen. Sofern Sie dieses Angebot in Anspruch nehmen, verarbeiten und veröffentlichen wir Ihren Beitrag, Datum und Uhrzeit der Einreichung sowie das von Ihnen ggf. genutzte Pseudonym.

Rechtsgrundlage hierbei ist Art. 6 Abs. 1 lit. a) DSGVO. Die Einwilligung können Sie gemäß Art. 7 Abs. 3 DSGVO jederzeit mit Wirkung für die Zukunft widerrufen. Hierzu müssen Sie uns lediglich über Ihren Widerruf in Kenntnis setzen.

Darüber hinaus verarbeiten wir auch Ihre IP- und E-Mail-Adresse. Die IP-Adresse wird verarbeitet, weil wir ein berechtigtes Interesse daran haben, weitere Schritte einzuleiten oder zu unterstützen, sofern Ihr Beitrag in Rechte Dritter eingreift und/oder er sonst wie rechtswidrig erfolgt.

Rechtsgrundlage ist in diesem Fall Art. 6 Abs. 1 lit. f) DSGVO. Unser berechtigtes Interesse liegt in der ggf. notwendigen Rechtsverteidigung.

Auszug aus unserer Datenschutzerklärung.