21 Oktober 2008

Merkgeschichten

Eine Lerntechnik auf die man öfter stößt und von der man öfter hört sind Merkgeschichten. Man soll sich eine kurze, lustige Geschichte einfallen lassen um sich den Stoff den man sich merken möchte einzuprägen. Ich dachte mir jetzt einfach mal, man könnte dies ja mal für Mathe versuchen. Oft genug sitzt man vor einer Kurvendiskusion und überlegt, ob noch etwas hineingehört oder nicht.

Was gehört denn nun eigentlich in eine Kurvendiskusion? Nun als erstes braucht man wohl eine Gleichung. Von dieser sollte man die erste, zweite und dritte Ableitung bilden um später die Extrem- und Wendestellen bestimmen zu können. Dann sollte man sich über den Definitionsbereich und über den Wertebereich Gedanken machen, bevor man dann zum Symmetrieverhalten der Funktion kommt. Nachdem man dieses abgehandelt hat, sollte man sich an die Nullstellen Berechnung machen, dann übergehen zu den Extremstellen um dann zu den Wendestellen zu kommen. Wer das alles hat kann sich dann darüber her machen, die Funktion Graphisch wieder zu geben.

Dann gibt es für viele dieser Dinge noch sowas wie notwendige und hinreichende Bedingungen, was man auch noch irgendwie unter bringen sollte, in die Merkgeschichte und die verschiedenen Symmetrien , Punkt- und Achsensymmetrie, sollten auch noch mit rein kommen, damit man wirklich alles hat, was man braucht, um eine Kurvendiskusion durchzuführen. Wer dann noch an die verschieden Möglichkeiten denkt, wie man die verschiedenen Stellen berechnen kann, wird mir zustimmen, dass diese Kurzgeschichte, bzw. kurze Merkgeschichte nicht wirklich kurz sein kann. Denn man kann sowohl durch ausklammern, wie auch durch die p-q Formel, oder aber einer Polynomdivision auf die Null-, Extrem-, und Wendestellen kommen. Und wem das noch nicht genug ist, der hat bei den Bi-quadratischen Funktionen noch eine Möglichkeit auf die Lösung zu kommen, denn hier zeigt sich das Subtitutionsverfahren von großen Vorteil.

So das ganze jetzt in eine Merkgeschichte, möglichst lustig und kurz, wird schwer, aber versuchen kann man es ja mal.

Es war einmal ein Mann Namens Kurvendiskusion der  Funktion. Dieser hatte eine Frau welche den Namen Erste Ableitung hatte und zwei Kinder mit den Doppelnamen Zweite Ableitung und Dritte Ableitung. Der Nachname war natürlich “der Funktion”. Diese Familie hielt nicht viel von strengen Definitionsbereichen, da sie sich für ziemlich Weltoffen hielten, aber an Werten in bestimmten Bereichen hielten sie sich, dass war ihnen wichtig. Es gab eine Zeit da war ihnen dieser Wertebereich nicht wichtig, damals, bevor sie den Nullpunkt erreichten. Freunde rieten ihnen von vorne anzufangen und den p-q Punkt zu verlassen, sie sagten, sie sollten es mit Polynomen versuchen und wenn dies nicht ging, sollten sie ihre schlechten Gewohnheiten eben Ausklammern. Sie wollten ja auf ihre Freunde hören, aber es musste noch eine Extreme Stelle in ihren Leben kommen, damit sie den Ratschlag annehmen konnten. Sie standen kurz vor dem Aus, die Ehe war kurz vor dem Scheitern, die Kinder wurden in der Schule immer schlechter, der Vater verlor seine Arbeitsstelle, die Mutter die Lust am Leben. Sie verfielen alle in eine tiefe Depression, bevor sie zur Wendestelle ihres Lebens kamen. Von hier an ging eigentlich wieder alles Bergauf. Damals, als sie die Werte für sich entdeckten und es wieder etwas gab, an das sie glauben konnten. Der Vater fand einen neuen Job, einen sehr viel besser bezahlten, die Kinder wurden wieder besser in der Schule, verstanden plötzlich was die Polynomdivision und das Subtitutionsverfahren war und die Mutter versuchte ihr Glück als Graphikerin. Sie fertigte viele Graphiken an und konnte damit dann auch Geld verdienen.

Das ist nun viele Jahre her und heute Diskutiert die Familie Funktion viel über die Kurven in ihren leben.

Hört sich doch eigentlich gut an, oder? Wer eine bessere Merkgeschichte hat, darf sie gerne hier Posten, vielleicht ist sie ja sehr viel besser als meine und lässt sich sehr viel besser merken.

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Verfasst 21. Oktober 2008 von Sven in category "Dies und Das

1 COMMENTS :

  1. By DepressionenTester (1 comments) on

    Hi Sven,
    hab gerade beim googlen nach Infos über Merkhilfen und selbstgebaute Eselsbrücken deinen Blog gefunden und fand das Beispiel echt klasse.

    Was ich mal gehört und dann auch selber gemacht habe war, aus allem, was ich mir merken wollte, total bescheuerte Schrittfolgen zu machen. Wichtig ist nur, dass man das zu lernende irgendwie in eine (halbwegs sinnvolle) Reihenfolge bringen kann – bei nem Beweis oder ner Schrittfolge für das Lösen von komplexeren Matheaufgaben ist das ja kein Ding.

    Was ich mal probiert habe war, mir auf die Art Eigenwerte und Eigenvektor-Berechnung von Matritzen zu merken (das war in Lineare Algebra I, also aus dem Informatik-Studium). So nach dem Motto “Herr Determinante geht quer über die Straße und wird dabei von einem Bundeswehrauto in Nato-Einheitsfarben angefahren. Der Rettungswagen kommt so schnell er kann, aber sein Puls ist auf Null. Seine Taschen werden auf den Kopf gestellt, um seine Identität herauszufinden. Sein Eigentum besteht nur aus 2 Dingen usw. usf.”

    Witzig, ich dachte ich schaffe nicht mal den ersten Satz (ist 4 Jahre her und ich studier mitlerweile ganz was anderes), aber die Merkgeschichte ist doch noch viel tiefer Hängengeblieben, auch wenn ich’s nicht mehr ganz zusammenkriege.
    Zu rechnen war übrigens bestimmen der Determinante, (durch bringen auf die Einheitsmatrix und nullsetzen von allem ausser der Diagonalen), die man dann invertiert (also auf den Kopf stellt), um schließlich (da waren noch Schritte zwischen), die Eigenwerte rauszufinden.

    Lange rede kurzer Sinn, die Klausur hab ich mit ner Punktlandung bestanden, und die Aufgabe mit der Eigenvektorapproximation war die, die die meisten Punkte gab.
    Hoffe du kriegst noch ein paar Geschichten zusammen,
    alles gute
    Thorsten

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