Eine Lerntechnik auf die man öfter stößt und von der man öfter hört sind Merkgeschichten. Man soll sich eine kurze, lustige Geschichte einfallen lassen um sich den Stoff den man sich merken möchte einzuprägen. Ich dachte mir jetzt einfach mal, man könnte dies ja mal für Mathe versuchen. Oft genug sitzt man vor einer Kurvendiskusion und überlegt, ob noch etwas hineingehört oder nicht.

Was gehört denn nun eigentlich in eine Kurvendiskusion? Nun als erstes braucht man wohl eine Gleichung. Von dieser sollte man die erste, zweite und dritte Ableitung bilden um später die Extrem- und Wendestellen bestimmen zu können. Dann sollte man sich über den Definitionsbereich und über den Wertebereich Gedanken machen, bevor man dann zum Symmetrieverhalten der Funktion kommt. Nachdem man dieses abgehandelt hat, sollte man sich an die Nullstellen Berechnung machen, dann übergehen zu den Extremstellen um dann zu den Wendestellen zu kommen. Wer das alles hat kann sich dann darüber her machen, die Funktion Graphisch wieder zu geben.

Dann gibt es für viele dieser Dinge noch sowas wie notwendige und hinreichende Bedingungen, was man auch noch irgendwie unter bringen sollte, in die Merkgeschichte und die verschiedenen Symmetrien , Punkt- und Achsensymmetrie, sollten auch noch mit rein kommen, damit man wirklich alles hat, was man braucht, um eine Kurvendiskusion durchzuführen. Wer dann noch an die verschieden Möglichkeiten denkt, wie man die verschiedenen Stellen berechnen kann, wird mir zustimmen, dass diese Kurzgeschichte, bzw. kurze Merkgeschichte nicht wirklich kurz sein kann. Denn man kann sowohl durch ausklammern, wie auch durch die p-q Formel, oder aber einer Polynomdivision auf die Null-, Extrem-, und Wendestellen kommen. Und wem das noch nicht genug ist, der hat bei den Bi-quadratischen Funktionen noch eine Möglichkeit auf die Lösung zu kommen, denn hier zeigt sich das Subtitutionsverfahren von großen Vorteil.

So das ganze jetzt in eine Merkgeschichte, möglichst lustig und kurz, wird schwer, aber versuchen kann man es ja mal.

Es war einmal ein Mann Namens Kurvendiskusion der  Funktion. Dieser hatte eine Frau welche den Namen Erste Ableitung hatte und zwei Kinder mit den Doppelnamen Zweite Ableitung und Dritte Ableitung. Der Nachname war natürlich „der Funktion“. Diese Familie hielt nicht viel von strengen Definitionsbereichen, da sie sich für ziemlich Weltoffen hielten, aber an Werten in bestimmten Bereichen hielten sie sich, dass war ihnen wichtig. Es gab eine Zeit da war ihnen dieser Wertebereich nicht wichtig, damals, bevor sie den Nullpunkt erreichten. Freunde rieten ihnen von vorne anzufangen und den p-q Punkt zu verlassen, sie sagten, sie sollten es mit Polynomen versuchen und wenn dies nicht ging, sollten sie ihre schlechten Gewohnheiten eben Ausklammern. Sie wollten ja auf ihre Freunde hören, aber es musste noch eine Extreme Stelle in ihren Leben kommen, damit sie den Ratschlag annehmen konnten. Sie standen kurz vor dem Aus, die Ehe war kurz vor dem Scheitern, die Kinder wurden in der Schule immer schlechter, der Vater verlor seine Arbeitsstelle, die Mutter die Lust am Leben. Sie verfielen alle in eine tiefe Depression, bevor sie zur Wendestelle ihres Lebens kamen. Von hier an ging eigentlich wieder alles Bergauf. Damals, als sie die Werte für sich entdeckten und es wieder etwas gab, an das sie glauben konnten. Der Vater fand einen neuen Job, einen sehr viel besser bezahlten, die Kinder wurden wieder besser in der Schule, verstanden plötzlich was die Polynomdivision und das Subtitutionsverfahren war und die Mutter versuchte ihr Glück als Graphikerin. Sie fertigte viele Graphiken an und konnte damit dann auch Geld verdienen.

Das ist nun viele Jahre her und heute Diskutiert die Familie Funktion viel über die Kurven in ihren leben.

Hört sich doch eigentlich gut an, oder? Wer eine bessere Merkgeschichte hat, darf sie gerne hier Posten, vielleicht ist sie ja sehr viel besser als meine und lässt sich sehr viel besser merken.