Svens kleiner Blog

Nicht wegen Geld, nicht wegen Ruhm, nicht wegen Aufmerksamkeit sondern einfach nur so ;-)

Ich wisst ja, ich bin ja der Mathefan schlechthin ūüėČ Und weil in meinen Hefter die ganzen Definitionen gestapelt sind m√∂chte ich euch die auch nicht vorenthalten. Ich bin diesmal ziemlich weit zur√ľck gegangen und habe mir mal die Dinge die wir zum Beginn der Kurvendiskussionen gelernt haben, angeschaut.

Was diskutieren wir dort eigentlich?

In der Kurvendiskussion diskutiert man √ľber Funktionen und wisst ihr was Funktionen sind?

Jede eindeutige Zuordnung der Menge x auf die Menge y heißt Funktion.

Und womit haben wir da nat√ľrlich angefangen? Na mit den linearen Funktionen nat√ľrlich.

Eine eindeutige, bzw. ein eindeutige Funktion 1 Grades mit der Funktionsgleichung f(x) = mx + n nennt man lineare Funktion.

Ich hoffe ihr wisst noch wie so eine lineare Funktion aussieht wenn man sie zeichnet, genau es ist eine Gerade. Aber das nur so am Rande, denn eigentlich m√∂chte ich jetzt weiter mit dem Anfang der Kurvendiskussion machen, genau gesagt sind wir beim Symmetrieverhalten der Funktionen. Hier gibt es keine Sch√∂ne Definition, hier gibt es nur Gleichungen die euch viel sagen sollten ūüėČ

Achsensymmetrie: f(x) = f(-x)

Punktsymmetrie: -f(x) = f(-x)

Mehr sage ich nicht dazu, dass erkl√§rt sich doch von selber, oder? ūüėČ

Gehen wir etwas weiter in der Kurvendiskussion. Da gab es ja noch so Dinge wie Hoch- und Tiefpunkte. Bleiben wir aber bei den Tiefpunkten, die Hochpunkte kann man sich davon ableiten.

Ein Graphenpunkt T hei√üt Tiefpunkt T, wenn es eine Umgebung U von Xe gibt, so dass f√ľr X Element U gilt f(x) > f(Xe) mit x ungleich Xe.

Erkl√§rt sich doch von selber, oder etwa nicht? Ich finde schon ūüėČ und weil es so sch√∂n ist, hier noch etwas zu dem Thema

T ist ein relativer Extrempunkt wenn es in dessen Umgebung nur höher liegende Graphenpunkte gibt.

Erkl√§rt vielleicht die erste Definition ein wenig und weil es doch ein wenig verwirrend ist, lasse ich euch heute wieder mit den Definitionen in Ruhe, hei√üt aber nicht dass nicht noch ein paar mehr kommen ūüėČ

Ich habe gerade einen Zettel vor mir liegen, wo eine Definition draufsteht, die ich mir am Anfang des Schuljahres mal notiert habe. Ich glaube sie war selbst erdacht, jedenfalls ergibt sie nur dann einen Sinn. Ich werde hier nun öfters solche Definitionen veröffentlichen, vielleicht bringt es ja dem ein oder anderen was.

Heute kommt meine erste Definition aus dem Bereich der repräsentativen Demokratie:

„Repr√§sentation ist die repr√§sentative Vertretung des Volkes durch Repr√§sentanten.“

Wer jetzt noch nicht weiß was mit dem Begriff gemeint ist, dem sei die folgende, längere Definition ans Herz gelegt:

„Repr√§sentation ist die Vertretung des Volkes durch vom Volk rechtm√§√üig gew√§hlte Vertreter, welche nicht an den Auftrag des W√§hlers gebunden sind. Sie √ľbernehmen Funktionen und Aufgaben des Staates. Ihre Macht leiten sie direkt oder indirekt vom Volke ab, mit der Aufgabe dem Gesamtinteresse des Volkes zu dienen und deren Willen umzusetzen.“

H√∂rt sich schon besser an, ist aber wohl eher auf Repr√§sentanten bezogen, also auf dem Begriff Repr√§sentation ūüėČ .