Oktober 21 2008

Merkgeschichten

Eine Lerntechnik auf die man öfter stößt und von der man öfter hört sind Merkgeschichten. Man soll sich eine kurze, lustige Geschichte einfallen lassen um sich den Stoff den man sich merken möchte einzuprägen. Ich dachte mir jetzt einfach mal, man könnte dies ja mal für Mathe versuchen. Oft genug sitzt man vor einer Kurvendiskusion und überlegt, ob noch etwas hineingehört oder nicht.

Was gehört denn nun eigentlich in eine Kurvendiskusion? Nun als erstes braucht man wohl eine Gleichung. Von dieser sollte man die erste, zweite und dritte Ableitung bilden um später die Extrem- und Wendestellen bestimmen zu können. Dann sollte man sich über den Definitionsbereich und über den Wertebereich Gedanken machen, bevor man dann zum Symmetrieverhalten der Funktion kommt. Nachdem man dieses abgehandelt hat, sollte man sich an die Nullstellen Berechnung machen, dann übergehen zu den Extremstellen um dann zu den Wendestellen zu kommen. Wer das alles hat kann sich dann darüber her machen, die Funktion Graphisch wieder zu geben.

Dann gibt es für viele dieser Dinge noch sowas wie notwendige und hinreichende Bedingungen, was man auch noch irgendwie unter bringen sollte, in die Merkgeschichte und die verschiedenen Symmetrien , Punkt- und Achsensymmetrie, sollten auch noch mit rein kommen, damit man wirklich alles hat, was man braucht, um eine Kurvendiskusion durchzuführen. Wer dann noch an die verschieden Möglichkeiten denkt, wie man die verschiedenen Stellen berechnen kann, wird mir zustimmen, dass diese Kurzgeschichte, bzw. kurze Merkgeschichte nicht wirklich kurz sein kann. Denn man kann sowohl durch ausklammern, wie auch durch die p-q Formel, oder aber einer Polynomdivision auf die Null-, Extrem-, und Wendestellen kommen. Und wem das noch nicht genug ist, der hat bei den Bi-quadratischen Funktionen noch eine Möglichkeit auf die Lösung zu kommen, denn hier zeigt sich das Subtitutionsverfahren von großen Vorteil.

So das ganze jetzt in eine Merkgeschichte, möglichst lustig und kurz, wird schwer, aber versuchen kann man es ja mal.

Es war einmal ein Mann Namens Kurvendiskusion der  Funktion. Dieser hatte eine Frau welche den Namen Erste Ableitung hatte und zwei Kinder mit den Doppelnamen Zweite Ableitung und Dritte Ableitung. Der Nachname war natürlich „der Funktion“. Diese Familie hielt nicht viel von strengen Definitionsbereichen, da sie sich für ziemlich Weltoffen hielten, aber an Werten in bestimmten Bereichen hielten sie sich, dass war ihnen wichtig. Es gab eine Zeit da war ihnen dieser Wertebereich nicht wichtig, damals, bevor sie den Nullpunkt erreichten. Freunde rieten ihnen von vorne anzufangen und den p-q Punkt zu verlassen, sie sagten, sie sollten es mit Polynomen versuchen und wenn dies nicht ging, sollten sie ihre schlechten Gewohnheiten eben Ausklammern. Sie wollten ja auf ihre Freunde hören, aber es musste noch eine Extreme Stelle in ihren Leben kommen, damit sie den Ratschlag annehmen konnten. Sie standen kurz vor dem Aus, die Ehe war kurz vor dem Scheitern, die Kinder wurden in der Schule immer schlechter, der Vater verlor seine Arbeitsstelle, die Mutter die Lust am Leben. Sie verfielen alle in eine tiefe Depression, bevor sie zur Wendestelle ihres Lebens kamen. Von hier an ging eigentlich wieder alles Bergauf. Damals, als sie die Werte für sich entdeckten und es wieder etwas gab, an das sie glauben konnten. Der Vater fand einen neuen Job, einen sehr viel besser bezahlten, die Kinder wurden wieder besser in der Schule, verstanden plötzlich was die Polynomdivision und das Subtitutionsverfahren war und die Mutter versuchte ihr Glück als Graphikerin. Sie fertigte viele Graphiken an und konnte damit dann auch Geld verdienen.

Das ist nun viele Jahre her und heute Diskutiert die Familie Funktion viel über die Kurven in ihren leben.

Hört sich doch eigentlich gut an, oder? Wer eine bessere Merkgeschichte hat, darf sie gerne hier Posten, vielleicht ist sie ja sehr viel besser als meine und lässt sich sehr viel besser merken.

Oktober 19 2008

Lehrntechniken

Da jetzt erst einmal zwei Wochen Ferien sind und ich zusätzlich auch noch Urlaub habe, kann ich mich jetzt wieder einmal mit dem Thema auseinander setzen, wie man am besten lernt. Methoden gibt es ja viele, aber welche Funktionieren wirklich?

Nehmen wir doch einmal die Karteikarten-Systeme. Man schreibt und schreibt viele Karteikarten um sich diese dann immer mal wieder anzuschauen. Bei mir kommt am Ende dann aber immer nur Chaos dabei raus. Denn die Karteikarten werden zwar öfter angeschaut, landen aber meist nicht wieder in der Box, wo sie eigentlich hingehören und verschwinden dann irgendwann wieder.

Dann gibt es ja noch das System, dass man sich regelmäßig, zu einer bestimmten Zeit hinsetzt und lernt. Da ist bei mir immer die Frage, wie soll ich das Planen? Es gibt keine Zeit, in der ich 100 Prozentig sagen kann, dass ich zu Hause bin und Zeit habe.

Aber ich will mich da nicht wirklich darüber aufregen, vielmehr interessieren mich eure Lerntechniken und ob sie bei euch funktionieren. Auch interessiert mich, was ihr sonst noch alles probiert habt, um besser zu lernen und warum es gescheitert ist.

Ich freue mich auf viele Kommentare 😉

Oktober 17 2008

Auswertung erste Physikklausur Teil 1/4

Die erste Physikklausur habe ich hinter mir. Zufrieden bin ich nicht wirklich damit, aber rückgängig kann ich sie auch nicht mehr machen und muss deswegen wohl mit den 9 Notenpunkten (3+) leben. Aber um die Fehler beim nächsten mal nicht wieder zu machen, erfolgt hier nun eine kleine Auswertung.

Es gab insgesamt vier Aufgaben und ich werde in jeden Post eine Aufgabe Auswerten. Fangen wir also mit der ersten an, die auch meine schlechteste war. (Obwohl eigentlich die einfachste).

Gegeben waren fünf Kugeln die vollkommen gleich und elastisch sind. Diese haben die Masse m und sind an Fäden so aufgehängt, dass sie eine gerade Reihe bilden und sich in der Ruhelage zwar berühren, aber ohne Druck. Nun hebt man links zwei Kugeln an und lässt diese mit einer Geschwindigkeit v auf die restlichen Kugeln aufprallen.

1.1 Hier soll nun notiert werden, was passiert, nachdem dieses Geschehen ist.

1.2. Welche Aussagen kann man über die Geschwindigkeit u nach dem Stoß machen? Dies sollte mit einer Gleichung begründet werden.

1.3 Hier wird ein weiterer Fall gegeben, bei dem bewiesen werden soll, dass dieser nicht möglich ist. Bewiesen werden soll das ganze mit den Energieerhaltungssätzen.

Und zwar lautet der es in diesen Fall, dass zwei Kugeln gegen die restlichen drei stoßen und auf der anderen Seite dann nur eine Kugel mit der doppelten Geschwindigkeit abgestoßen wird.

1.4 Hier sollte erklärt werden was passiert, wenn nun drei Kugeln angehoben werden und diese gegen die restlichen zwei stoßen. Auch bedarf die Antwort einer Begründung.

Die erste Antwort war noch relativ einfach. Denn nach dem Aufprall bewegten sich die beiden rechten Kugeln soweit von der Kugel in der Mitte weg, wie die beiden linken Kugeln an Weg bis zum Aufprall zurück gelegt haben. Dieses tun sie mit der selben Geschwindigkeit, wie die linken Kugeln vor dem Aufprall hatten. Wenn man jetzt von einen Raum ohne Reibung ausgeht, wird sich dieser Vorgang nun in beide Richtungen immer wieder wiederholen.

Bei der zweiten wurde es dann schon komplizierter. Klar ist, das Aufgrund des Impulserhaltungssatzes die Geschwindigkeit u, also die Geschwindigkeit die die beiden rechten Kugeln haben, nachdem die linken aufgeprallt sind, genau der Geschwindigkeit v entspricht, also der Geschwindigkeit, welche die linken Kugeln vor dem aufprall gehabt haben. Das ganze nun aber mit einer Gleichung zu belegen ist schon etwas schwieriger.

Ausgegangen bin ich vom Impulserhaltungssatz mit:

m¹ * v¹ + m² * v² = m¹*u1 + m²*u²

Diesen habe ich dann so umgestellt das am Ende nur noch v¹ und v² auf der einen Seite standen und u¹ und u² auf der anderen. Dieser Ansatz scheint allerdings falsch zu sein, da es für diesen keine Punkte gab.

Beim dritten Teil hatte ich den Ansatz gewählt über den Impulserhaltungsgesetz die Lösung zu finden, habe diesen aber nicht richtige umgestellt. Außerdem habe ich vergessen den Energieerhaltungssatz mit einzubeziehen. Der Ansatz wäre also

Impulserhaltungssatz: Summe der Impulse vor dem Stoß = Summe der Impulse nach dem Stoß

—> m1 * v1 + m2 * v2 = m1*u1 + m2*u2

Energieerhaltungssatz: Eĸin = Epot –> 1/2m*v² = m*g*h

Weiterhin weiß ich das m1 doppelt so groß ist wie m2 —> m1 =1/2m2 und das die Geschwindigkeit v nur halb so groß ist wie die Geschwindigkeit U —> u = 1/2 v

Zur Zeit fehlt mir allerdings noch der Ansatz wie ich das Umsetzen kann um am Ende zu beweisen das dieser Fall unmöglich ist.

Im letzten Fall muss auch wieder auf dem Impulserhaltungssatz zurückgegriffen werden. Wenn man hier alles richtig einsetzt kommt man am Ende darauf, dass sich nach dem Aufprall der drei Kugeln von Links, rechts wieder drei Kugeln davon bewegen.

Eigentlich sollte das ganze eine Auswertung werden, wo auch schon die richtigen Lösungen mit bei stehen, bei den Aufgabenteilen zwei und drei fehlt mir aber zur Zeit noch der richtige Ansatz. Wenn also von euch wer eine Idee hat, immer her damit. Ich werde dieses hier dann ergänzen, sobald ich auf ein zufriedenstellendes Ergebnis komme.

Oktober 15 2008

Ein klein wenig Neugierig

Zum Abitur gehört dazu das man eine Fremdsprache bis zum Ende mit dabei hat, in meinen Fall Englisch. Leider muss ich zugeben das ich in Englisch eine absolute Null bin und mir das Sprachen Lernen so ziemlich schwer fällt. Dabei ist es sicher das einfachste die Vokabeln zu lernen, aber wie verwendet man sie richtig? Welche Zeitform muss ich verwenden und Wie? Regelmäßig oder Unregelmäßig?

Die Grammatik ist ein wichtiger Teil um die Sprache anwenden zu können und mit ihr zu arbeiten, darum würde mich interessieren, wie ihr es schafft euch diese Dinge zu merken? Gibt es Eselsbrücken die euch dabei helfen oder habt ihr irgendwelche lustigen Merksätze? Irgendein bestimmtes Lernsystem. Um es kurz zu fragen, Wie lernt ihr Englisch?

Oktober 15 2008

Hallo

Hi Ho,

seit einiger Zeit hole ich auf dem Abendgymnasium mein Abitur nach. Da es nun in die entscheidenden letzten vier Semester geht, habe ich mich entschieden hier einen Blog darüber zu führen. Ich habe keine Ahnung ob er interessant werden wird und ob er irgendjemanden was bringen wird, er soll mir dazu dienen ein wenig das gelernte aufzuarbeiten und zu wiederholen. Auch möchte ich Klausuren aufarbeiten und die gemachten Fehler hinterfragen.

Über mich selber gibt es schon eine Webseite und darum werden hier dazu auch kaum Informationen zu finden sein. Wer etwas über mich wissen möchte, kann auf meiner Seite www.svenbuchien.de schauen.

Hier wird in den nächsten Tagen einiges los sein, da ich schon zwei Klausuren geschrieben habe, die ausgewertet werden müssen und da auch noch einige hinzu kommen werden.

So, dass wäre dann auch schon der erste Post. Mal schauen wie viel noch dazu kommt und ob es euch und vor allem, ob es mir was bringen wird.

viele grüße aus Berlin