26 April 2009

Vortrag Zufall und Wahrscheinlichkeit

Heute war ich von der Schule aus in einen Vortrag über Zufall und Wahrscheinlichkeit. Neben einigen Infos zur Entstehung der Wahrscheinlichkeitsrechnung gab es auch Beispiele für die Nutzung von Zufallsexperimenten.

Das erste was ich interessant war ist, dass man mit Zufallsexperimenten Flächen, zwar nur in Circa werten, berechnen kann. Wenn man z.B. weiß wie groß ein bestimmtes Quadrat an Land ist und in diesem Quadrat hat man nun ein eigenes Grundstück das eine komische Form hat 😉 , wo man die Fläche eigentlich nur mit Integralrechnung berechnen kann, kann man auch einen Näherungswert durch Zufallsexperimente ermitteln. Man kann das machen, indem man nun in dieses Quadrat, wo auch das Grundstück drine ist,  1000 “Punkte” rein wirft und dann schaut, wie viele dieser Punkte in unseren Grundstück gelandet sind. Kommt dabei jetzt raus das 650 Punkte auf dem Grundstück gelandet sind, so haben wir P = 650/1000  das wäre eine Wahrscheinlichkeit von P=0,65 oder 65 Prozent. Diese 65 Prozent sind jetzt die Fläche von Quadrat, welches dein Grundstück einnimmt.

Dann gibt es noch ein Zufallsexperiment mit dessen Hilfe man einen Näherungswert für die Zahl Pi errechnen kann. Und zwar geht es in den Experiment um Dielen und Stöckchen. Das Stöckchen soll auf den Dielenkanten in einen bestimmten Winkel liegen und hier will man nun die Wahrscheinlichkeit ausrechnen. Wenn man nun aber schon die Wahrscheinlichkeit kennt, kann man mithilfe dieser und der Formel, mit welcher man diese Wahrscheinlichkeit errechnet hat, kann man dann die Zahl Pi errechnen. Die Formel ist P = 2 x l / Pi x b (l ist die Länge des Stöckchen und b die Breite der Dielen). Umgestellt wäre es dann Pi=2 x l / P x b.

Ich finde das schon sehr Interessant, da Zufälle ja nicht vorhersagbar sind und man damit soviel rechnen kann.

Aber wie sagte der Präsentator doch so schön, wir müssen die Welt im kleinen betrachten und das was in der Welt im kleinen Abläuft, dass ist durch Zufälle bestimmt.

Übrigens gibt es begleitent zu den Vorträgen noch eine Ausstellung im Technikmuseum  in Berlin, welche sehr Interessant ist. Es geht nicht nur um Zufälle und Wahrscheinlichkeiten, da dies nur ein Vortrag aus einer Vortragsreihe war, sondern um die Mathematik im allgemeinen. Kann man sich ruhig mal anschauen.

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Verfasst 26. April 2009 von Sven in category "Mathe

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