Mathe

Volumenberechnung bei einen Rotationskörper

Nach dem ich heute einen Mathetest geschrieben habe (welchen ich auch wieder versaut habe), habe ich mal folgende Aufgabe berechnet. Und zwar geht es um Volumenberechnung bei einen Rotationskörper. Ohne die Aufgabe zu kennen, nehme ich erst einmal folgenden Ansatz für die Volumenberechnung:

V=Pi x ∫(f(x))²

Findet ihr gleich als erstes noch einmal unten auf dem Bild wo die Aufgabe berechnet ist. Als Ausgang gibt es nun die Funktion k(x)=x+1. Diese wird im Intervall I=[1;3] rotiert. Hierbei entsteht ein Rotationskörper von welchen man das Volumen berechnen kann.

Dieses Ergebnis kann man noch einmal überprüfen, wenn man sich die Formel für die Berechnung des Volumens für den entstanden Rotationskörper aus dem Tafelwerk nimmt. Diese lautet:

V=Pi/3 x h(r2²+ r2 x r1 + r1²)

Dieses ist die Formel für das Volumen einen geraden Kegelstumpfes. Wenn man jetzt eine Grafik von der Funktion machen würde, könnte man die meisten Daten ablesen. Da ich diese aber nicht habe, gebe ich die Daten mal an.

h=2
r1=2
r2=4

Wenn man das alles an einsetzt kommt man auf Ende auf 2/3Pi x 28 und somit auf das Ergebnis 58,64 und somit in etwa auf das selbe wie bei unseren oberen Rechnung.

Wer schreibt hier? Sven Buchien

Ich bin Sven. Geboren 1982 in Ost-Berlin, seither ziemlicher Einzelgänger, der sich für alle möglichen Dinge interessiert und deswegen vieles nie zu einem Ende bringt. Mensch mit Abitur, der mal was Studieren wollte, aber das auch nicht beendet hat. Davor hat er aber zumindest die Ausbildung zum Kaufmann im Groß- und Außenhandel - Fachrichtung Großhandel erfolgreich beendet. Selbstständig. Ständig fragend in das Aquarium Welt schauend. Blogger. Dieser Blog hat nichts mit Aquarien zu tun! Er ist ein Aquarium voll mit meinen Gedanken, Geschichten, Erlebnissen und noch viel mehr. Eine bunte Welt, die ihr anschauen könnt, in die ihr eintauchen und diskutieren könnt, die ihr mit Kommentaren und Gedanken erweitern und bunter machen könnt. Es ist meine Welt, in der Gedanken fließend sind, dass Wasser, die Grundlage für das Leben, die Artikel, die die Fische in diesem Aquarium sind. Der Blog könnte auch Zettelkasten, Mülleimer oder Gedankenablage heißen, aber das Aquarium war es, was am besten passte und am besten passt. Eine kleine, eigene Welt, meine Gedanken- und Erlebniswelt, die durch das Glas drumherum für alle Sichtbar wird, die aber eben doch begrenzt ist durch mich, durch meine Erlebnisse, mein Wissen, offen aber für andere Gedanken, die diese Welt erweitern. In diesem persönlichen Blog teilt Sven Buchien regelmäßig Essays, Erfahrungsberichte und Notizen zu Themen wie IT, Gesellschaft und dem Alltag in Berlin.

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