24 Februar 2009

Integration von x*ln(x)

Nachdem ich mir Stundenlang den Kopf zerbrochen habe was an meiner Integration falsch ist, habe ich nun verstanden, dass an dieser überhaupt nichts falsch ist. Sie sieht also folgendermaßen aus und stimmt so auch 😉 :

Was viel eher falsch war, war meine Methode die Ableitung zu bilden. Daher konnte ich nie auf die eigentliche Funktion, mit der ich begonnen hatte, zurückkommen. Ich habe mich aber jetzt im Netz mal ein wenig schlauer gemacht und mir die Ableitung bilden lassen. Das ganze ist Schritt für Schritt erklärt und sieht so aus:

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Summe ableiten: (f+g)’ = f’+g’
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Produkt ableiten: (f*g)’ = f’*g+f*g’
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Quotient ableiten: (f/g)’ = (f’*g-f*g’)/g^2
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Potenz ableiten: (f^n)’ = n*f^(n-1)*f’
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diff(x,x) = 1
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Vereinfachen
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diff(y,x) = 0
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Vereinfachen
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Tabelle
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Quotient ableiten: (f/g)’ = (f’*g-f*g’)/g^2
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Produkt ableiten: (f*g)’ = f’*g+f*g’
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diff(y,x) = 0
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Potenz ableiten: (f^n)’ = n*f^(n-1)*f’
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diff(x,x) = 1
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Vereinfachen
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diff(y,x) = 0
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Vereinfachen
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Berechnet von Abakus und dargestellt von Mathdraw ©

Für mich ist das bis jetzt auch noch ein wenig weit hergeholt, aber ich werde mir jetzt die Ableitung noch einmal Schritt für Schritt anschauen und üben, damit ich beim nächsten mal nicht wieder Stundenlang versuche mein richtiges Ergebnis zu verbessern.

Zuletzt Aktualisiert am

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Verfasst 24. Februar 2009 von Sven in category "Mathe

2 COMMENTS :

  1. By Sushi (1 comments) on

    Hey, hab die Aufgabe auch grad im Unterricht gehabt und hab mal die zweite ableitung gebildet, welche wie folgt aussieht:

    f(x)= e^ln(x)*x * ln(x)+1

    f'(x) = e^ln(x)*x * ln(x)+1 + 1/x

    = e^ln(x)*x * ln(x) +2/x

    hoffe das ist so richtig, der erste teil konnte ja übernommen werden( selbe Ableitung ) und den zweiten Teil einfach über Produktregel differenziert

    Antworten
  2. By ohhhhh man (1 comments) on

    Danke. Das gleiche Problem hatte ich auch. Danke für deine Seite. Paar Stunden saß ich dran.
    ich war kurz vor dem durchdrehen!!!!!!!!!

    Antworten

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