Schlagwort: Stammfunktion

Mathe

Integral von e(-x) * sin(x)

Nachdem ich gestern ein paar Probleme hatte, habe ich mich hingesetzt und noch eine zweite Integralrechnung durchgeführt. Das ganze zieht diesmal so aus: In der Vorletzten Zeile im Bild fehlt eine zwei vor dem Integralzeichen. Um das ganze nun zu beweisen das es richtig ist, muss man von der Funktion die Ableitung bilden. Die 1/2 vor der Klammer kann man erst einmal vernachlässigen, darf sie am Schluss aber nicht vergessen. (Faktorregel). Kommen wir also zu der Funktion zwischen den Klammern. Da ein Minus vorhanden ist, handelt es sich hier um zwei Funktionen und deshalb muss hier die Summenregel angewendet werden. Die Summen-Regel besagt das f'(x) + g'(x) gerechnet werden muss. Alles was in dieser Funktion vor dem Minus ist, ist also f(x) und was hinter dem Minus steht ist g(x). | mehr

Mathe

Integration von x*ln(x)

Nachdem ich mir Stundenlang den Kopf zerbrochen habe was an meiner Integration falsch ist, habe ich nun verstanden, dass an dieser überhaupt nichts falsch ist. Sie sieht also folgendermaßen aus und stimmt so auch ;-) : Was viel eher falsch war, war meine Methode die Ableitung zu bilden. Daher konnte ich nie auf die eigentliche Funktion, mit der ich begonnen hatte, zurückkommen. Ich habe mich aber jetzt im Netz mal ein wenig schlauer gemacht und mir die Ableitung bilden lassen. | mehr