Svens kleiner Blog

Nicht wegen Geld, nicht wegen Ruhm, nicht wegen Aufmerksamkeit sondern einfach nur so ;-)

Ich wurde ja in einen anderen Beitrag durch einen Kommentator dazu aufgefordert x hoch x Abzuleiten. Bevor ich damit jetzt Anfange, zwei Anmerkungen. Mir wurde bei der Aufgabe nicht verboten Hilfe einzuholen, dass habe ich somit auch getan und zwar bei meiner Mathelehrerin die es uns daraufhin erklärt hat. Das zweite ist die Erklärung für dieses ^ – Zeichen. Immer wenn ihr das seht schreibe ich von Hoch, also x hoch etwas oder so 😉

f(x) = x^x

Diese Ausgangsgleichung wird jetzt so umgestellt, dass ich mit meinen Ableitungsregeln etwas anstellen kann. Das sieht dann aus wie folgt.

f(x) = e^ln(x)^x

oder

f(x) = e^(x*ln(x))

Jetzt kann man die Kettenregel, innere und Äußere Ableitung und sowas alles anwenden und kommt am Ende auf

f'(x) = e^(x*ln(x)) * (ln(x) +1)

Das jetzt wieder in die Ausgangsform gebracht sieht dann so aus

f'(x) = x^x * (ln(x) +1)

So, damit ist das ganze erledigt und Abgeleitet, jetzt könnte man die Aufgabe ja mal wieder zurück an den Absender geben und ihn die zweit Ableitung bilden lassen 😉 . Und nein, ich mache dann garantiert nicht die Dritte.