Februar 5 2010

Mathedefinitionen die Zweite

Ich wisst ja, ich bin ja der Mathefan schlechthin 😉 Und weil in meinen Hefter die ganzen Definitionen gestapelt sind möchte ich euch die auch nicht vorenthalten. Ich bin diesmal ziemlich weit zurück gegangen und habe mir mal die Dinge die wir zum Beginn der Kurvendiskussionen gelernt haben, angeschaut.

Was diskutieren wir dort eigentlich?

In der Kurvendiskussion diskutiert man über Funktionen und wisst ihr was Funktionen sind?

Jede eindeutige Zuordnung der Menge x auf die Menge y heißt Funktion.

Und womit haben wir da natürlich angefangen? Na mit den linearen Funktionen natürlich.

Eine eindeutige, bzw. ein eindeutige Funktion 1 Grades mit der Funktionsgleichung f(x) = mx + n nennt man lineare Funktion.

Ich hoffe ihr wisst noch wie so eine lineare Funktion aussieht wenn man sie zeichnet, genau es ist eine Gerade. Aber das nur so am Rande, denn eigentlich möchte ich jetzt weiter mit dem Anfang der Kurvendiskussion machen, genau gesagt sind wir beim Symmetrieverhalten der Funktionen. Hier gibt es keine Schöne Definition, hier gibt es nur Gleichungen die euch viel sagen sollten 😉

Achsensymmetrie: f(x) = f(-x)

Punktsymmetrie: -f(x) = f(-x)

Mehr sage ich nicht dazu, dass erklärt sich doch von selber, oder? 😉

Gehen wir etwas weiter in der Kurvendiskussion. Da gab es ja noch so Dinge wie Hoch- und Tiefpunkte. Bleiben wir aber bei den Tiefpunkten, die Hochpunkte kann man sich davon ableiten.

Ein Graphenpunkt T heißt Tiefpunkt T, wenn es eine Umgebung U von Xe gibt, so dass für X Element U gilt f(x) > f(Xe) mit x ungleich Xe.

Erklärt sich doch von selber, oder etwa nicht? Ich finde schon 😉 und weil es so schön ist, hier noch etwas zu dem Thema

T ist ein relativer Extrempunkt wenn es in dessen Umgebung nur höher liegende Graphenpunkte gibt.

Erklärt vielleicht die erste Definition ein wenig und weil es doch ein wenig verwirrend ist, lasse ich euch heute wieder mit den Definitionen in Ruhe, heißt aber nicht dass nicht noch ein paar mehr kommen 😉


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Veröffentlicht5. Februar 2010 von Sven in Kategorie "Definitionen", "Mathe

2 COMMENTS :

  1. By Lizzy (10 comments) on

    Hatte eigentlich gedacht ich wüsste nichts mehr vom Matheunterricht. Aber die Definitionen habe ich tatsächlich verstanden. (Auch wenn es einige Momente gedauert hat. 😉 )

    Mathe wäre für viele erträglicher, wenn Formeln und Definitionen nicht immer so gehäuft in Mathebüchern auftreten würden.

    Wenn man aber nur 2-3 auf einmal sieht und Zeit hat darüber nachzudenken, dann macht’s auf einmal Spaß. Bin schon gespannt auf die Nächsten.^^

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